Kfarhbab

Mathématiques - TICE Géométrie

Auteur

May Kassis

Objectifs

Trouver le lieu géométrique d’un point.

Logiciel

Géogébra.

Niveau

3ème

énoncé

(xy) est une droite fixe et A un point fixe n'appartenent pas à (xy).

La perpendiculaire menée de A à (xy) la coupe en H. I est le milieu de [AH].

Une droite variable passant par A coupe(xy) en B.

Quel est le lieu géométrique du point M milieu de [AB].

Figure finale

Démarches

Différencier entre les points fixes et les points variables (Mettre un x pour les points fixes et . pour les points variables).

Appliquer le théorème des milieux dans le triangle ABH pour montrer que (IM) est parallèle à (xy).

Montrer que le lieu de M est la parallèle à (xy) passant par I.

Consignes

Créer la droite fixe (xy), droite passant par 2 points ,

Choisir les 2 points utilisés pour créer la droite et les fixer Déplacer, right click , propriétés, basique, cocher point fixe, Couleur rouge, Style x. (Différencier les points fixes des points variables).

Créer un point A fixe, nouveau point , right click , propriétés, basique, cocher point fixe, Couleur rouge, Style x.

Créer la droite perpendiculaire à (xy) passant par A, droite perpendiculaire .

Elle coupe (xy) en H, intersection de 2 objets   .

Créer une droite variable passant par A droite passant par 2 points ,  elle coupe (xy) en B, intersection de 2 objets   . .

Placer I milieu de [AH], milieu ou centre .

Placer M milieu de [AB], milieu ou centre , right click , propriétés, basique, cocher Afficher trace.

Bouger la droite (AB) pour obtenir plusieurs positions de M, déplacer,

On voit que M  se déplace sur la parallèle à (xy) passant par I.

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