Kfarhbab

Mathématiques - TICE Géométrie

Auteur

May Kassis

Niveau

4ème

Objectifs

Conjecturer que le lieu géométrique d’un point équidistant des 2 côtés d’un angle est la bissectrice de cet angle.

Logiciel

Géogébra.

énoncé

On donne un angle aigu fixe et un point A variable. Trouver que lorsque A est équidistant des côtés de l’angle, il se déplace sur la bissectrice de cet angle.

Figure finale

Consignes

Créer un point A , nouveau point , right click , propriétés, basique, cocher point fixe, Couleur rouge, Style x. (Différencier les points fixes des points variables).

Tracer 2 demi-droites passant par A, demi-droite passant par 2 points  .Les points C et B sont crées, right click, propriétés, basique, cocher objet fixe, ne pas cocher afficher objet (ces points ne sont pas utiles parce qu’on ne veut pas déplacer les demi-droites).

Créer un point D variable  , nouveau point .

Créer la perpendiculaire à (AB) passant par D, droite perpendiculaire  .

E est le point d’intersection des 2 perpendiculaires  intersection de 2 objets   .

Créer la perpendiculaire à (AC) passant par D, droite perpendiculaire  .

F est le point d’intersection des 2 perpendiculaires  intersection de 2 objets   .

Afficher les mesures des segments [ED] et [DF],  distance ou longueur .

Tracer la bissectrice de xôy.

Bouger le point D pour obtenir plusieurs positions tels que ED = DF, déplacer

On voit que D se déplace sur la bissectrice tracée de l’angle.

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